بررسی قانون ایدال اول در حلقه های تعویض پذیر

پایان نامه

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شهید چمران اهواز - دانشکده ریاضی و کامپیوتر
نویسنده زهرا اسماعیلیان
استاد راهنما البرز آذرنگ امید علی شهنی کرمزاده
سال انتشار 1391

چکیده

در این پایان نامه ، قانون ایدال اول درحلقه های تعویض پذیر را مورد بررسی قرار می دهد .وجود ایدال های اول وابسته به مجموعه های بسته ضربی ،مدول ها و... روی حلقه های تعویض پذیر توسط کرول ،کوهن ،کاپلانسکی و ... مورد بررسی قرار گرفتند.هدف تحقیق ارائه یک نوع جامع نگری و اتحاد بین تمامی این قضیه ها است. وعلاو بر بررسی رسته مدول های دوری وکاربر آن ، به معرفی خانواده های ایدال اٌکل و آکو می پردازد .

منابع مشابه

قانون ایدال یک طرفه اول برای حلقه های تعویض ناپذیر

ایدالهای اول نقش مهمی در مطالعه ی جبر تعویضپذیر دارند. در این پایان نامه توجه خود را به این حقیقت مهم که ایدالهای اول ساختار حلقه های تعویضپذیر را کنترل می کنند معطوف می کنیم.چون ایدالهای دوطرفه اول نمی توانند ساختار حلقه های تعویضناپذیر را کنترل کنند لذا در اینجا ایدالهای راست کاملا اول را معرفی می کنیم و نشان خواهیم داد چگونه این ایدالها ساختار طرف راست حلقه را کنترل می کنند

بعضی نتایج جدید در نظریه حلقه های تعویض پذیر

در این مقاله چند نتیجه درباره ساختار حلقه های تعویض پذیر را مرور خواهیم کرد. به طور عمده بر حلقه پوچتوان، حلقه های رادیکال جیکوبسن و حلقه های با بعد گلفاند - کریلف تاکید خواهیم کرد.

متن کامل

z- ایدال های نسبی در حلقه های تعویض پذیر

در این پایان نامه مباحث زیر مطرح شده است: - حلقه های تعویض پذیر یکدار z-ایدآل ها، روابط آن با سایر ایدآل ها - حلقه های توابع پیوسته - احکام مقدماتی در مورد z- ایدآل های نسبی - بزرگترین، کوچکترین و ماکسیمال، مینیمال z_j- ایدآل برای ایدآل j در حلقه r - ماکسیمال ، مینیمال و بزرگترین z - ایدآل ساز یک ایدآل - z- ایدآل نسبی در حلقه c(x) -z - ایدآل های نسبی و ارتباط آنها با فضای توپولوژی x ...

بعضی نتایج جدید در نظریه حلقه های تعویض پذیر

متن کامل

گراف های وابسته به ایدال ای هم ماکسیمال حلقه ای تعویض پذیر و یکدار

در این پایان نامه گراف معادل حلقه تعویض پذیر و یکدار r رامورد بررسی قرار می دهیم که دو راس a وb در آن تشکیل یال می دهند اگر داشته باشیم و در ادامه زیرگراف p2(r) را زیرگراف وابسته به عناصر غیریکه حلقه r تعریف می کنیم و در ادامه خواص گراف p2(r)-j(r) را بررسی می کنیم. می دانیم اگر u(r) عناصر یک حلقه r باشد آن گاه طبق تعریف اولیه شارما از یال در p(r) داریم به هر راس از r(r) متصل خواهد بود و این نشا...

15 صفحه اول

حلقه های بلند تعویض پذیر

حلقه بلند راست،حلقه ای است که هر مدول راست غیرنویتری از آن شامل زیرمدول سره غیرنویتری است. در این رساله معیاری برای حلقه های تعویض پذیر بلندارائه می دهیم. با ارائه مثال هایی شرایط لازم و کافی برای بلند بودن حلقه ها بیان می کنیم. همچنین یک مثال از حلقه تعویض پذیر بلند غیرماکس معرفی می نماییم.

15 صفحه اول

منابع من

با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید

ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده

{@ msg_add @}

نوع سند: پایان نامه

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شهید چمران اهواز - دانشکده ریاضی و کامپیوتر

کلمات کلیدی

خانواده اٌکا تکواری ایدال ایدال اول فیلتر

میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com